Equations d’opérateurs sous normaux de type Sylvester

Abstract

Dans cette thèse, on s’intéresse de donner les conditions necessaires et suffiasantes, pour qu’une équation d’opérateurs de type Sylvester généralisé AXB -CXD = E admet une solution dans l’algèbre d’opérateurs bornés sur un espace de Hilbert complexe et séparable de dimension infinie, sous certaines conditions faibles telles que la sous normalité des opérateurs A;B;C;D et E et la propriété de Fuglède-Putnam.